Łukasz Albrecht jest absolwentem Wydziału Chemicznego Politechniki Łódzkiej. Studia w zakresie chemii związków biologicznie ważnych ukończył w 2004 roku. Pracę doktorską, obronioną pięć lat później, wyróżniono Nagrodą Prezesa Rady Ministrów oraz Nagrodą firmy Sigma-Aldrich i Polskiego Towarzystwa Chemicznego. W 2015 roku uzyskał stopień doktora habilitowanego nauk chemicznych, a tytuł profesora cztery lata później. Staż podoktorski odbył, jako stypendysta programu Kolumb Fundacji na rzecz Nauki Polskiej, w zespole badawczym prof. Karla Ankera Jørgensena w duńskim Aarhus University.
Po ponad trzech latach, w roku 2013, powrócił do Instytutu Chemii Organicznej Politechniki Łódzkiej. Grant uzyskany z NCBiR w ramach programu Lider pozwolił na stworzenie nowego zespołu badawczego zajmującego się tematyką katalizy asymetrycznej z wykorzystaniem chiralnych katalizatorów organicznych. Jest współautorem ponad 100 publikacji w czasopismach z listy JCR i kilku rozdziałów w książkach (parametry bibliometryczne: indeks h= 28, jego prace były cytowane ponad 4000 razy). Kierował siedmioma grantami badawczymi finansowanymi przez Narodowe Centrum Nauki, Fundację na rzecz Nauki Polskiej oraz Narodowe Centrum Badań i Rozwoju. Od 2020 roku pełni funkcję Prorektora ds. nauki Politechniki Łódzkiej.
Za swoją działalność naukową był wielokrotnie nagradzany. Jest laureatem Nagrody Naukowej im. Włodzimierza Kołosa III Wydziału Polskiej Akademii Nauk, Medalu Młodego Uczonego Politechniki Warszawskiej, Nagrody Naukowej Fundacji Wspierania Młodych Naukowców im. Mieczysława Mąkoszy oraz Nagrody za wybitne osiągnięcia przyczyniające się do rozwoju nauki dla młodych uczonych pracujących na terenie województwa łódzkiego. Był także finalistą XIV edycji Nagród Naukowych Polityki.
Prowadzone przez prof. Łukasza Albrechta badania są związane z jednym z najważniejszych obecnie nurtów współczesnej chemii organicznej, czyli katalizą asymetryczną. Dotyczą one projektowania rozwiązań syntetycznych mogących służyć jako innowacyjne narzędzia do przygotowywania związków biologicznie ważnych o dużym znaczeniu utylitarnym.